서울 은정초 6학년 김소연 양(왼쪽)과 서울 구일초 6학년 양원희 군은 자신의 취약점을 정확히 진단한 뒤, 이에 꼭 맞는 교재와 공부법을 활용해 수학 성적을 향상시켰다. 

서울 은정초 6학년 김소연 양(12)에겐 수학을 둘러싼 오랜 고민이 있었다. 시험만 보면 꼭 한두 문제를 틀리는 바람에 100점 문턱에서 좌절하고 말았던 것. 하지만 김 양은 최근 소원을 이뤘다. 단원평가에서 염원하던 ‘100점’을 받은 것은 물론, 이달 치른 교내 수학경시대회에선 만점을 받아 처음으로 ‘전교 1등’을 차지했다.

서울 구일초 6학년 양원희 군(12)에게도 수학은 ‘좌절’의 대상이었다. 1학기 단원평가에서 70점대를 벗어나지 못했던 것. 하지만 양 군은 최근 놀라운 성장을 했다. 2학기에 접어들면서 수학점수가 90점대로 훌쩍 뛰어오른 것이다.

비교적 짧은 시간에 커다란 변화를 일궈낸 이들 두 초등생에겐 어떤 ‘비법’이 숨어있었을까. 공교롭게도 이들 초등생은 공통점을 갖고 있었다. 대수롭게 넘겨온 자신의 수학 학습법 속에서 치명적인 약점을 발견하게 된 것이다. 

○ 상위권→최상위권 도약, ‘취약점 파악’에서 시작되다 

“속이 많이 상했어요. ‘내가 알고 풀었다’고 생각한 문제를 의외로 틀린 경우가 늘 있어왔거든요. 부분집합을 구하는 단순한 문제에서도 그랬고, 삼각형의 높이를 구할 때도 그랬어요. 계산을 잘못해 만점을 받지 못한 것이지요.”(김 양)

답답한 마음에 지난 8월 교원의 초중등 수학전문교실 ‘빨간펜 수학의 달인’을 찾은 김 양은 진단평가를 받은 뒤 깜짝 놀랄만한 분석결과를 받았다. ‘연산능력’이 부족하다는 지적을 받은 것. 평소 ‘단순한 실수’라고 생각해왔지만, 김 양이 100점의 문턱에서 좌절한 근원적인 원인이 연산능력의 부족에 있다는 사실은 충격이었다.

이후 김 양은 연산능력을 키우는데 집중했다. 수학전문교실에서 당일 배운 내용을 점검하는 문제와는 별도로, 김 양을 위해 맞춤형으로 설계된 20개의 연산문제를 별도로 풀었다. 도형, 집합 등의 문제를 해결하면서 반드시 연산을 거쳐야 하는 문제들이었다.

“집합 문제를 풀 때 계산에도 신경을 쓰는 훈련을 하다보니 실제 시험에서도 틀리는 문제가 없어졌어요.”(김 양)

매일 채점을 통해 김 양이 자주 틀리는 문제들이 수학전문교실의 오답관리 시스템에 자동 저장되었고, 취약한 유형의 문제를 반복적으로 점검하다보니 어느새 연산능력이 향상된 것. 취약점을 정확히 알고 반복학습과 오답관리를 철저히 한 것이 수학 100점의 비결이었다.

김 양을 지도한 ‘빨간펜 수학의 달인’ 김경민 목동 갈산점 원장은 “수학에서 90점 이상의 성적을 받으면서도 정작 100점을 받지 못하는 상위권 학생들은 대부분 자신이 취약한 부분을 스스로 진단하지 못한 채 어려운 문제만 반복적으로 푸는 행위를 반복한다”면서 “상위권일수록 자신의 약점을 파악하고 그에 맞는 학습계획과 교재를 선택하는 일이 중요하다”고 말했다.

○ 중위권, 암기 No! 이해가 우선

한편 양 군은 5학년 1학기부터 6학년 1학기까지 줄곧 수학성적이 70점대에서 머무른 경우. “학원에서 선생님이랑 문제를 풀 땐 이해가 잘 됐는데 막상 혼자 공부하거나 약간 변형된 문제가 나오면 어떻게 풀어야 할지 몰라 막막했어요.”(양 군)

수학의 문제유형과 공식을 매번 암기하도록 유도하는 수학학원에 다니던 양 군은 급기야 학원을 끊고 지난 7월 ‘빨간펜 수학의 달인’을 찾았다. 진단평가 결과 양 군은 ‘추리·응용력’이 부족한 것으로 나타났다. 단원별로는 ‘경우의 수’와 ‘확률’이 취약했는데, 대부분 스토리텔링형 문제에 취약점을 드러내고 있었다. 공식은 알지만, 정작 스토리텔링형으로 문제가 나오면 도대체 무엇을 묻는 것인지 몰라 ‘찍기’도 했었다는 양 군.

이에 양 군은 빨간펜 수학의 달인으로부터 맞춤형 교재를 받았다. 수학적 사고력을 요구하는 스토리텔링 형식의 문제가 대폭 실려 있었다. ‘스토리텔링’은 2009 개정교과교육과정에 따라 내년부터 초중고교 수학에 본격 도입되는 새로운 유형의 접근법. 단순문제풀이에서 벗어나 ‘이야기’를 통해 수학적 개념을 알기 쉽게 전달하는 방식이다. 결국 숫자나 기호가 아니라 긴 문장을 통해 나오는 수학문제에 대한 이해와 적응이 중요해진 것.

양 군을 지도한 김 원장은 “수학문제 30여만 개로 구성된 수학의 달인 데이터베이스를 기반으로 학생에게 필요한 통계, 확률 문제를 선별하고 이를 교재로 만들었다”고 말했다.

스토리텔링형 문제는 유형도 다양하다. 지문을 읽고 공식을 대입해 풀기도 하고, 제시된 풀이과정을 보고 추리를 통해 빠진 내용을 삽입하기도 하고, 나열된 수의 법칙을 찾기도 한다. 또 비슷해 보이는 문제라도 난이도가 천차만별일 수 있다.

양 군은 수학교실에서 매주 학습 이해력을 평가하는 시험을 친 뒤 시험결과에 따라 난이도가 다시 조정된 부교재를 받는다. 평가 성적은 데이터화돼 월말 학습 분석표로 만들어진다. 빨간펜 수학의 달인의 ‘맞춤 학습 프로그램’은 이처럼 진단평가를 통해 학생의 취약점과 학습수준을 먼저 파악한 뒤 실력에 맞는 교재를 제공하고 학습지도를 하는 단계로 이어진다. 기본기를 철저히 다짐으로써 궁극적으로는 자기주도학습을 가능토록 한다는 것.

김 원장은 “평가 성적은 데이터화돼 월말 학습분석표로 만들어진다”면서 “월말 학습분석표를 바탕으로 다음 달 학습계획을 짜고, 축적된 분석표는 연간 학습목표를 세우거나 단원별로 학생에게 적합한 문제를 고르는데 활용된다”고 말했다.

[출처 : 동아닷컴 - 신나는 공부]